1. Introduction

L'analyse d'un système complexe naturel dans son contexte, tel un système biologique ou social, soulève les problèmes suivants : Le système est organisé en divers niveaux de complexité, chacun avec sa propre temporalité, pourtant ses interactions avec son environnement sont cohérentes, et ses composants et son organisation peuvent être partiellement modifiés tandis que l'identité du système entier est maintenue. Il est autonome avec des capacités pour apprendre à reconnaître des traits spécifiques de son contexte et à développer des stratégies adaptées pour y répondre ; comment peut-il mémoriser une hiérarchie de représentations (nous dirons "empreintes") qui sont suffisamment stables bien qu'adaptables au contexte ? La formation de niveaux d'organisation plus élevés introduit de nouvelles propriétés (exemple : développement des processus cognitifs d'ordre supérieur jusqu'à la conscience) ; comment émergent-ils des niveaux inférieurs sans être directement réductibles à ceux-ci ?

Ces questions sont étudiées dans le cadre des Systèmes Evolutifs à Mémoire ou SEM), un modèle mathématique pour des systèmes complexes naturels basé sur la Théorie des Catégories, que les auteurs ont développée dans une série d'articles depuis 1987 (par exemple [Ehresmann et Vanbremeersch (ou EV) (1987 ; 1991 ; 1997 ; 1999)]). Ce modèle permet de décrire l'émergence d'une hiérarchie d'objets complexes, dont la flexibilité vient de leur capacité de balancement entre diverses configurations internes, tout en maintenant leur identité au cours du temps. Ici le modèle est appliqué aux systèmes cognitifs, correspondant au développement et au fonctionnement du système nerveux d'un animal supérieur, jusqu'à la formation d'une classification sémantique, et à un niveau encore supérieur d'un invariant global, le noyau archétypal, qui donne un fondement aux processus conscients et à la notion de Soi [EV (1992; 2002)].

 

2. Développement de la mémoire

Pour extraire des caractéristiques de son environnement, pour les reconnaître plus tard et pour y répondre par des comportements appropriés, un animal développe une "mémoire" dynamique bien que suffisamment stable de ses diverses expériences. Celle-ci est constituée par des représentations internes de stimuli sensoriels et moteurs, d'états internes, de comportements et de stratégies.

2.1. Physiologiquement la réponse du système neural à un stimulus simple consiste en l'activation d'un neurone spécialisé ; par exemple, dans les aires visuelles, il existe des "cellules simples" représentant des segments d'une direction donnée, et des "cellules complexes" représentant un angle particulier. Mais des stimuli plus complexes, à quelques exceptions près, n'ont pas leur propre "neurone de grand-mère", comme l'imagerie neuronale le confirme. Suivant [Hebb (1947)] la plupart des auteurs conviennent que la réponse à un stimulus complexe consiste en l'activation d'une assemblée synchrone de neurones interagissant (appelée groupe neuronal par [Edelman (1989)]).

2.2. Cependant la mémoire doit être dynamique, et non rigide comme celle d'un ordinateur. En effet, le même objet doit être reconnu sous différents aspects (un cercle peut apparaître comme une ellipse), un comportement doit s'adapter au contexte, par exemple les neurones moteurs activés pour saisir un objet dépendent de sa taille. Ainsi un objet est encodé sous forme d'une empreinte multiforme qui ne représente pas juste une assemblée synchrone de neurones mais une classe entière de telles assemblées avec des "balancements" possibles entre elles ; et son rappel ultérieur consiste en l'activation de n'importe laquelle de ces assemblées.

2.3. La mémoire ne stocke pas seulement des empreintes mais également la façon dont elles peuvent dynamiquement interagir l'une sur l'autre. De cette façon, des patterns d'empreintes liées peuvent être agrégés pour représenter des objets, des événements ou des comportements plus complexes. Par exemple différents traits d'un objet (couleur, forme,…) sont traités séparément par des modules inférieurs (aires spécialisées du cerveau) et sont associés ensemble seulement à un niveau plus élevé ; un comportement complexe exige l'activation successive d'un grand nombre d'actions plus simples. Le "problème du liage" (cf. e.g. [von der Malsburg (1995)]) examine comment un pattern d'empreintes dans des aires plus ou moins éloignées s'intègre en une empreinte plus complexe, permettant la formation progressive d'une hiérarchie d'empreintes, correspondant à une information de plus en plus largement distribuée. Une telle empreinte complexe a plusieurs ramifications représentant des assemblées… d'assemblées de neurones, et elle peut être rappelée par n'importe laquelle d'entre elles, avec balancement possible entre elles.

2.4. La mémoire n'est pas fixée une fois pour toutes; elle peut être modifiée pour tenir compte des changements de l'environnement. Une empreinte est une unité dynamique, graduellement modifiée par rétroaction du contexte ; par exemple, l'animal apprendra à identifier des aspects plus subtiles d'une proie et à répondre avec des comportements mieux adaptés.

 

3. Développement d'une Sémantique

Le développement de la mémoire permet des réponses mieux adaptées à des stimuli spécifiques. Cependant pour avoir plus d'indépendance du contexte il est important que l'animal puisse classifier les objets dans sa mémoire, par exemple pour former une notion générale de proie malgré les différences individuelles. Ceci nécessite la formation d'une mémoire sémantique Sem. La littérature sur la sémantique est particulièrement étendue. Nous adoptons une perspective dans laquelle un "concept"' peut être vu comme une représentation interne d'une classe d'items ayant une "ressemblance de famille" au sens de [Wittgenstein (1953)]. Plus précisément nous modélisons le développement de Sem comme un processus en 3 étapes [EV (1992)] :

3.1. Une classification pragmatique relativement à un attribut particulier est effectuée par des modules inférieurs ; e.g. une aire visuelle relative à la couleur répondra de la même façon à tous les objets bleus.

3.2. Cette classification prend une "signification" seulement si elle est internement détectée à un niveau plus élevé qui la réfléchit par la formation d'une représentation abstraite d'une classe d'invariance (nous l'appelons un concept). L'activation ultérieure d'un concept peut en rappeler l'instance la mieux adaptée au contexte actuel, ou conduire à des va-et-vient entre plusieurs de ses instances.

3.3. Des concepts plus complexes sont formés par agrégation de concepts plus simples. Notons qu'aucune langage n'est supposé ici. Le développement de Sem donne un double degré de liberté pour moduler les interactions avec le contexte, le rappel d'un concept étant fait par le choix de n'importe laquelle de ses instances, et puis de n'importe laquelle des ramifications de cette instance.

 

4. Le Noyau Archétypal (NA)

Nous allons définir deux importants sous-systèmes de la mémoire.

4.1. L'existence d'une mémoire sémantique permet le développement d'une mémoire "affective" personnelle de l'animal, de son corps, de ses expériences et des interactions avec son environnement; nous l'appelons le Noyau Archétypal (NA). Elle est constituée par des empreintes activées plus souvent et pendant une plus longue période, depuis la naissance (par exemple aspects stables de l'environnement contrairement à ceux plus variables, émotions profondes,…), leurs liens et leurs concepts. Elle se développe pour intégrer les principales expériences sensorielles, proprioceptives, motrices, …, avec leurs substrats émotifs et les stratégies de base qui leur sont associées, et pour les relier en patterns aux liens renforcés au cours du temps. Elle peut être activée de façon autonome, de sorte que tout un sous-ensemble du NA soit activé dès qu'une petite partie en est stimulée. Par exemple une de ses empreintes (disons le ciel bleu) est archétypalement liée à d'autres empreintes non seulement de perceptions ou de processus moteurs mais également d'états internes et d'émotions (soleil, chaleur, bien-être, nage,…).

4.2. L'auto-activation du NA est dirigée et maintenue pendant de longues périodes par des groupes spécifiques de liens forts et rapidement activés connectant chaque empreinte archétypale à d'autres objets du NA. Ces groupes, que nous appelons des éventails (à comparer aux chréodes de [Waddington (1940)]), agissent comme des canaux par lesquels l'activation de l'empreinte résonne comme un écho, et se propage d'abord aux concepts ciblés, puis oscille par une suite de boucles basées sur des va-et-vient entre diverses instances de ces concepts et des balancements entre leurs ramifications (physiologiquement, il repose sur les boucles thalamo-corticales). Les éventails sont graduellement renforcés, menant à une intégration de plus en plus grande du NA tout entier.

Le NA, comme représentation permanente de l'animal, de ses expériences phénoménales, de ses connaissances acquises, qu'elles soient pragmatiques, sociales ou conceptuelles et des principales stratégies associées, pourrait être à la base de la notion de Soi.

4.3. Certaines empreintes et concepts représentent des expériences qui sont suffisamment significatives pour avoir des liens forts vers le NA, éventuellement sans lui appartenir ; avec leurs liens elles forment la mémoire empirique Exp (à comparer à la "value-category memory" de [Edelman (1989)]). Chaque empreinte dans Exp rappelle l'expérience "archétypale" qui lui est la plus étroitement liée, dont l'activation s'étend à l'aide des éventails en boucles qui s'auto-entretiennent longtemps et se diffusent à des domaines proches. Chaque empreinte dans la mémoire est reliée par un faisceau à un pattern d'expériences proches dans Exp. Si les liens d'une empreinte à Exp deviennent assez forts, l'empreinte s'intégrera dans Exp, et probablement plus tard dans le NA.

 

5. Les processus conscients

Récemment la conscience est devenue un sujet très étudié, avec des points de vue souvent divergents (cf. les articles parus dans le Journal of Consciousness Studies, les conférences de Tucson, et de nombreux livres, par exemple [Baars (1997); Chalmers (1996); Changeux (1983); Crick (1993); Damasio (1999); Dennett (1991);… ]).

Nous supposons que le développement du NA est à la base de l'existence de la conscience, et nous avons proposé [EV (1992); (2002) ] de caractériser la conscience comme un processus en 3 parties qui intègre les dimensions structurales et temporelles et mène à des stratégies mieux adaptées.

5.1. Un processus conscient est activé par un événement significatif sans réponse automatique, provoqué par le contexte (stimulus inconnu ou menaçant) ou intérieurement (relié aux sentiments, aux activités ou aux stratégies en cours, par exemple "fracture" à un niveau supérieur). Il détermine immédiatement une augmentation de l'attention (activation de la formation réticulaire) et débute une recherche sémiotique dans la mémoire pour essayer de l'identifier et d'y répondre de manière appropriée. La recherche est faite par des modules de diverses modalités et niveaux, jusqu' à la mémoire sémantique, et repose fortement sur le noyau archétypal qui, toujours en arrière-plan, agit en tant que référant et comme filtre, propageant l'information par ses empreintes multiformes et leur écho. Les informations ainsi recueillies forment un paysage étendu holiste dont les objets sont les perspectives temporelles de l'événement et de ses répercutions internes (à comparer au "Global workspace model" de [Baars (1997)]). Physiologiquement sa construction repose sur l'existence de ce que [Edelman (1989)] appelle "consciousness loops".

5,2, Un processus de rétrospection, également basé sur une série de balancements et de va-et-vient, sera déclenché sur ce paysage étendu ; il rappelle et analyse des niveaux inférieurs dans le passé proche pour trouver, par abduction, les causes possibles de l'événement actuel.

5,3, Alors un procédé de prospection choisira des stratégies à long terme pour plusieurs étapes ultérieures, pour répondre de la manière la mieux adaptée. Ceci est accompli par la formation de paysages virtuels à l'intérieur du paysage étendu, avec l'aide de la mémoire tout entière et plus particulièrement du noyau archétypal, dans lesquels les stratégies successives (choisies sous forme de concepts) peuvent être "essayées" sans coût matériel pour le système.

 

6. Un modèle mathématique : le SEM des neurones

Ici nous donnons un aperçu d'un modèle mathématique représentant les divers processus décrits ci-dessus. Il est basé sur la Théorie des Catégories pour laquelle nous nous référons à [Mac Lane (1971)].

6,1, Brièvement rappelons qu'un Système Evolutif à Mémoire (SEM) consiste en les données suivantes (cf. [EV (1987); (1991)]) :

- Un système évolutif K, c'est-à-dire une échelle de temps T (sous-ensemble des nombres réels), une famille de catégories Kt représentant l'état du système à l'instant t, et un foncteur (partiel) transition de Kt vers Kt' pour chaque t < t', représentant le changement d'état. Le système est hiérarchique si les objets du Kt sont divisés en "niveaux de complexité", de sorte qu'un objet du niveau n+1 soit la colimite (ou limite inductive [Kan (1958)]) d'au moins un pattern d'objets liés (ou diagramme) du niveau n.

- Un sous-système évolutif hiérarchique Mem de K, appelé Mémoire, dont le nombre de niveaux peut augmenter au cours du temps.

- Un réseau de sous-systèmes évolutifs de K, appelés Coregulators (ou CR) qui dirigent la dynamique du SEM. Les CR opèrent en parallèle, mais chacun à sa propre échelle de temps discrète (sous-ensemble fini de T), à son niveau de complexité et avec un accès différentiel à la mémoire centrale Mem, qu'il contribue à développer.

À chaque étape de son échelle de temps, disons de t à t+1, un CR opère un processus d'apprentissage par essais-erreurs en 3 parties [EV (1991)] : 1. Comme "observateur" il intègre les informations qu'il peut recevoir du système et de son environnement dans son paysage actuel Lt, qui est une catégorie dont les objets sont certaines gerbes de morphismes d'un objet de Kt vers le CR ; 2. Comme "acteur" il choisit une stratégie S sur le Lt en tenant compte des différentes contraintes et des informations dans Mem relatives à des expériences antérieures semblables ; les objectifs de la stratégie sont de recoller certains patterns (par l'adjonction d'une colimite), et de supprimer ou décomposer certains objets ; si la stratégie réussit, le prochain paysage L(t+1) devrait être la complexification [EV (1987)] L' de Lt par rapport à S. 3. Comme "évaluateur" à la prochaine étape il compare L' à L(t+1) par un foncteur "comparaison".

À un instant donné, les stratégies des divers CR sont répercutées au système où un processus d'équilibration (le "jeu entre les stratégies") est opéré ; il peut mener à des fractures pour les CR dont les stratégies ne peuvent pas s'intégrer de façon cohérente. Ainsi la dynamique du SEM est modulée par une "dialectique" entre CR hétérogènes.

6,2, Le SEM associé à un système cognitif est le SEM des neurones de l'animal, basé sur la "catégorie des neurones" Neur de l'animal en t, définie comme suit (cf. [EV (1991); (1999)]) : prendre le (multi-)graphe dont les objets sont les neurones et les flèches les synapses entre eux ; ce graphe est étiqueté par la force des synapses liée à la façon dont elles propagent un influx ; former la catégorie des chemins de ce graphe et définir la force d'un chemin synaptique comme le produit des forces de ses facteurs. Alors Neur est la catégorie quotient de cette catégorie des chemins par l'équivalence identifiant 2 chemins synaptiques ayant les mêmes source, but et force.

Une assemblée de neurones est modélisée par un patterns d'objets liés (ou diagramme) dans cette catégorie, et son recollement en une empreinte correspond à l'adjonction d'une colimite de ce pattern dans une complexification appropriée de la catégorie [EV (1987); (1991)].

Les catégories-états du SEM des neurones sont obtenues par des complexifications successives de Neur. Le procédé de complexification donne une solution au "problème du liage" parce qu'il détermine également ce que sont les "bons" liens entre les empreintes complexes nouvellement formées, ce qui permet de réitérer le processus et de former des assemblées de plus en plus complexes d'empreintes interagissant.

6.3. La mémoire du SEM des neurones correspond au sous-système évolutif Mem constitué par les empreintes et leurs liens. Sa flexibilité vient du fait qu'une empreinte peut être la colimite de différents patterns (nous disons que le SEM satisfait le Principe de Multiplicité [EV (1997)]), et son rappel ultérieur peut être fait par n'importe lequel d'entre eux.

Les CR du SEM représentent des modules ou aires particulières du cerveau.

La mémoire sémantique est construite comme un sous-système évolutif Sem de Mem. La classification pragmatique correspond au fait que le même pattern d'agents d'un CR inférieur est activé, et le concept associé est modélisé par l'adjonction d'une limite (projective) ([Kan (1958)]) de ce pattern, sous l'action d'un CR supérieur [EV (1992; 2002)].

La mémoire expérientielle et le noyau archétypal sont modélisés par des sous-systèmes évolutifs Exp et NA de Mem. Les caractéristiques catégoriques de ces sous-systèmes sont les suivantes : Exp est un sous-système final de Mem, et il admet NA comme sous-système réflexif [Mac Lane (1971)]. De plus les éventails distingués dans NA l'équipent d'une structure supplémentaire, à savoir une (co)topologie de Grothendieck [Grothendieck et Verdier (1972)].

 

Conclusion

Dans ce modèle, l'évolution du noyau archétypal et de la conscience tient compte de l'expérience entière de l'animal, qu'elle soit perceptive, comportementale ou (comme souligné par [Damasio (1999)]) émotive, avec une intégration des dimensions temporelles. Le degré de conscience dépendra du développement du noyau archétypal. La conscience donne un avantage sélectif, puisqu'elle permet de rechercher les causes d'un événement au lieu de réagir seulement à ses effets. Et en programmant sur le long terme, des stratégies plus efficaces peuvent être conçues, moins contraintes par les préoccupations immédiates. Ceci ne nécessite pas le langage (des animaux supérieurs peuvent avoir une telle conscience) bien que le langage rende les processus plus efficaces. Et pour le "problème dur", les qualia pourraient correspondre aux perspectives des empreintes du noyau archétypal dans le paysage étendu.

 

Références

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Waddington C.H. (1940). The strategy of the genes. Allen and Unwin. London.

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